Investigação
Matemática- Função de 1° Grau ou Afim.
Investigar
palavra cujo dicionário de língua portuguesa define como:
-
Seguir os vestígios de.
-
Fazer diligências para achar; pesquisar, indagar, inquirir: investigar as causas de um fato.
-
Examinar com atenção; esquadrinhar.
Na
disciplina de matemática a investigação apresenta-se de uma forma
mais intrigante ao aluno, com o intuito de instigá-lo
a desvendar mais sobre determinado assunto. Em três áreas distintas
da matemática este objetivo está presente são elas a
Etnomatemática, Modelagem Matemática e Investigação Matemática.
Segundo
Palhares (2004), Investigações Matemáticas são atividades com uma
amplitude maior, que poderão ter mais de uma resposta desvendadas
pela criatividade e o interesse do aluno. Já para Ponte, Brocardo e
Oliveira(2009) a Investigação é a definição de questões para
sanar duvidas próprias das quais não possui respostas prontas,
necessitando então de uma pesquisa, uma investigação.
E
o professor que papel tem na investigação? Você deve estar se
perguntando.
O
papel do professor , segundo Skovsmose (2008), é o de desafiar o
aluno através de questões instigadoras, permitindo que ele assuma o
controle do processo de exploração e explicação, construindo
assim um novo ambiente de aprendizagem. Porque ao desenvolver
atividades investigativas torna-se necessário que os alunos
descrevam seu parecer critico sobre o assunto, sua base teoria de
fundamentação com base em que ele esta afirmando aquilo, gerando um
cenário de trocas entre os demais colegas e professores.
Atividade
proposta para Investigação Matemática:
Função
de 1° Grau ou Afim
Definição:
Uma
função definida por f: R→R chama-se afim quando existem
constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= ax
+ b para todo x ∈
R. A lei que define função afim é:
Exemplo de função afim(1ºgrau) no grafico.
f(x)=ax+b (a e b E{R})
f(x)=ax+b (a e b E{R})
Com
base no que foi explicado anteriormente vamos extrair características
da Função de primeiro Grau.
Situação
Problema:
-
Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 18 quilômetros.
Qual
função que define o valor a ser cobrado por uma corrida de x
quilômetros:
Resposta:
f(x) = 0,70x + 3,50.
1-Porque
define-se uma função está situação problema?
2-Valor
a ser pago por uma corrida de percurso igual a 18 quilômetros. Qual
a relação da taxa fixa com a variável?
f(x)
= 0,70x + 3,50
f(18)
= 0,70 * 18 + 3,50
f(18)
= 12,60 + 3,50
f(18)
= 16,10
3-O
preço a ser pago por uma corrida com percurso igual a 18 quilômetros
corresponde a R$ 16,10. Este valor corresponde a uma função
crescente, decrescente ou constante? Justifique.
Resposta:
Crescente pois a>0 , o coeficiente angular define a característica
de uma função afim.
-
Encontrarei o mesmo valor sem utilizar função. Como?
Resposta:
Sim desde que o aluno entenda o processo da estimativa do valor
formulas ou funções são desnecessárias.
-
Construa o gráfico. O gráfico representa a relação km/reais pagos?
Utilizando
o software geogebra o aluno pode verificar o que ocorre com o
gráfico, porque a relação km e preço é crescente e a sua
expressão algébrica.
Com
base em toda pesquisa, investigação, o aluno fica ciente do
processo matemático que envolve determinado assunto. De que
diferentes formas podemos chegar a um resultado , se esse resultado é
único e absoluto. As justificativas são o teor da investigação
matemática , este conjunto de argumentos que instiga a descoberta de
novos saberes , associações e posteriormente socialização com os
demais.
Referências
Problema
de Função de 1° Grau. Disponível em :
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-1-grau.htm
acessado em 26/06/2017
Investigação
Matemática. Disponível em :
Atividade avaliada!
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